BOBVIP体育第八章电力系统不对称故障的分析和计算8-1简单不对称短路的分析一、单相（a相）接地短路二、两相（b相和c相）短路三、两相（b相和c相）短路接地四、正序等效定则五、非故障处的电流和电压计算8-1fafafffafafffafaffeq，即是短路发生前故障点的电压.•这三个方程式包含了6个未知量电力网络中 各点电压的不对称程度主要，还需另外三个方程才可求解。下面对各种简单不对称短路逐个进行分析。应用对称分量法分析各种简单不对称短路时，各序网络故障点的电压方程式：一、单相（a相）接地短路图8－1单相接地短路单相接地短路时，故障处的三个边界条件为：fafafafafafafafafa用对称分量表示为：一、单相（a相）接地短路图fafafafafafaffffff联立方程组（8－1）及（8－2）可得（8－2）（8－3）公式(8－3)是单相短路计算的关键公式。短路电流的正序分量一经算出，根据边界条件(8－2)和方程式(8－1)，即能确定短路点电流和电压的各序分量整理后得到用序量表示的边界条件为：一、单相（a相）接地短路图一、单相（a相）接地短路图fafafafafffafafffafafffffaff（8－4）电压和电流的各序分量，也可以直接应用复合序网来求得。

根据故障处各序量之间的关系，将各序网络在故障端口联接起来所构成的网络称为复合序网。与单相短路的边界条件式(8—2)相适应的复算，可以得到与以上完全相同的结果。图8—2单相短路的复合序网利用对称分量的合成算式，可得短路点故障相电流fafafafafafafffffafafafcfafffffafafafb（8－5）（8－6）一、单相（a相）接地短路图ffffff选取正序电流作为参考相量，可以作出短路点的电流和电压相量图，如图8－3所示。图中方向相同、大小相等，一、单相（a相）接地短路图一、单相（a相）接地短路图fafa90落后fafcfbffff非故障相电压的绝对值总是相等，其相角差与比值有关，当时，相当于短路发生在直接接地的中性点附近，当ffff时，非故障相电压即等于故障前正常电压，夹角为120相量图8－3所示为ffff的情况一、单相（a相）接地短路图二、两相（b相和c相）短路两相短路时故障点的情况示于图8－4。故障处的三个边界条fcfbfcfbfafafafafafafafafafafafafafafa二、两相（b相和c相）短路二、两相（b相和c相）短路整理后，可得fafafafa根据这些条件，我们可用正序网络和负序网络组成两相短路的复合序网，如图8－5所示。

因为零序电流等于零，所以复合序网中没有零序网络。利用这个复合序网可以求出图8-5两相短路的复合序网fffffafafafffafffafafafafafafafbfafbfcfafcfbb、c两相电流大小相等，方向相反。他们的绝对值为fafafcfbfafafafafafbfafffafafafafa短路点各相对地电压为二、两相（b相和c相）短路可见，两相短路电流为正序电流的为正序电压的两倍，而故障相电压只有非故障相电压的一半而且方向相反。两相短路时，故障点的电流和电压相量图示于图8－6。倍；短路点非故障相电压二、两相（b相和c相）短路三、两相(b相和c相)短路接地图8-7两相短路接地两相短路接地时故障处的情况示于图8－7。故障处的三个边界条件为这些条件同单相短路的边界条件极为相似，只要把单相短路边界条件式中的电流换为电压，电压换为电流就是了。用序量表示的边界条件为fafafafafafa三、两相(b相和c相)短路接地三、两相(b相和c相)短路接地根据边界条件组成的两相短路接地的复合序网示于图8—8。由图可得fffffffafffffffafafffffffafafffffffffafafa以及图8-8两相短路接地的复合序网fafffffffffafafafbfafffffffffafafafcfafffffffffcfb短路点故障相电流为根据上式可以求得两相短路接地时故障相电流的绝对值为三、两相(b相和c相)短路接地图8－9表示两相短路接地时故障点的电流和电压相量图。

BOBVIP体育短路点非故障相的对地电压为fafffffffffafa三、两相(b相和c相)短路接地四、正序等效定则以上所得的三种简单不对称短路时短路电流正序分量的算式可以统一写成表示附加电抗，上角标（n）代表短路类型。公式表明了一个很重要的概念：在简单不对称短路的情况下，短路点电流的正序分量，与在短路点每一相中加入附加电抗而发生三相短路时的电流相等电力网络中 各点电压的不对称程度主要，这个概念称为正序等效定则。为比例系数，其值视短路类型而定。各种简单短路时的ffffffffffffffffffff两相短路接地f(1,1)两相短路f表：8－1四、正序等效定则根据以上的讨论可以得到一个结论：简单不对称短路电流的计算，归根结底，不外乎先求出系统对短路点的负序和零序输入电抗，再根据短路的不同类型组成附加电抗，将它接入短路点，然后就像计算三相短路一样，算出短路点的正序电流。所以，前面讲过的三相短路电流的各种计算方法也适用于计算不对称短路。四、正序等效定则五、非故障处的电流和电压的计算在电力系统的设计和运行工作中电力网络中 各点电压的不对称程度主要，除了要知道故障点的短路电流和电压以外电力网络中 各点电压的不对称程度主要电力网络中 各点电压的不对称程度主要，还要知道网络中某些支路的电流和某些节点的电压。为此，须先求出电流和电压的各序分量在网络中的分布。

然后，将各对称分量合成以求得相电流和相电压。对于比较简单的电力系统，可采用网络变换化简的方法进行短路计算，在算出短路点各序电流后，分别各个序网逆着简化的顺序，在网络还原过程中逐步算出各支路电流和有关各节点的电压。在负序和零序网络中利用电流分布系数计算电流分布也很方便。五、非故障处的电流和电压的计算为了说明各序电压的分布情况，在图8—10画出了某一简单网络在发生各种不对称短路时各序电压的分布情况。电源点的正序电压最高，随着对短路点的接近，正序电压将逐渐降低到短路点即等于短路处的正序电压。短路点的负序和零序电压最高。离短路点越远，节点的负序电压和零序电压就越低。电源点的负序电压为零。由于变压器是YN，d接法，零序电压在变压器三角形一侧的出线端已经降至零了。顺便指出，单相接地短路时，短路点的负序和零序电压与正序电压反相，图8－10中的电压是指其绝对值。网络中各点电压的不对称程度主要由负序分量决定。负序分量越大，电压越不对称。比较图8－10中的各个图形可以看出，单相短路时电压的不对称程度要比其它类型的不对称短路五、非故障处的电流和电压的计算五、非故障处的电流和电压的计算时小些。不管发生何种不对称短路，短路点的电压最不对称，电压不对称 程度将随着离短路点距离的增大而逐 渐减弱。

BOBVIP体育 上述求网络中各序电流和电压分 布的方法，只对于与短路点有直接电 气联系的部分网络，才可获得各序量 间正确的相位关系。在由变压器联系 的两段电路中，由于变压器绕组的联 接方式，变压器一侧的各序电压和电 流对另一侧可能有相位移动，并且正 序分量与负序分量的相位移动也可能 不同，计算时要注意。 图8-10各种不对称短路时各序电压分布 例8－2： 在图8—11(a)的系统中，f点两相短路接地，其参 数如下： 汽轮发电机G一1、G一2：Sng=60MVA 变压器T－1、T－2：60MVA，Vs1％＝11，Vs2%=0， Vs3%=6；T-3：7.5MVA，Vs%=7.5；8KM的线路： 试求t＝0s的短路点故障相电流、变压器T-1接地中性线的电流 和37kv母线h的各相电压。 解（一）选取计算系统各元件 的电抗标么值。 60av 例题(二)制订系统的各序等值网络 由于正序网络对于短路点对称，故变压器T-l和T-2在115kv侧 的电抗不必画入网络中[图8-11b]。负序网络与正序的相同， 只是电源电势为零。零序网络示于图8－11c 例题 图8-11 例8－2的电力系统及其等值网络 (三)求各序输入电抗24 ffff 1112 在零序网络中将电抗x7、x8和x4串联得 将电抗x11和电抗x3并联得电抗 54 1310 ff将电抗x12、x5和x9串联得电抗 最后计算零序输入电抗，即 例题 703 ffff ffff ff ff (五)计算0s时短路点的正序电流于是短路点故障相电流的有名值为 kA kA 60703 例题248 ffff ff ffff ff （六）计算零序电流及其分布短路处的零序电流分别为 例题 116 1310 10 通过线路流到变压器T－1绕组2的零序电流分配到变压器T－1绕组1的零序电流 因此，在变压器T－1的37kV侧接地中性线的电流 115kv侧接地中性线电流 例题 728 ffff （七）计算短路点各序电压以及节点h的各序电压以短路点正序电流作为参考相量，短路点的各序电压分别为 37kv母线h的各序电压为 例题 例题 kV 因此37kv母线h的各相电压分别为图8-12 例8－2的电流电压向量